viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu của 2 lập phương:
a, (3x - 1) (9x2 + 3x + 1)
b, (1 - \(\dfrac{x}{5}\)) (\(\dfrac{x^2}{25}\) + \(\dfrac{x}{5}\) + 1)
c, (x +3y) (x2 - 3xy + 9y2)
d, (4x + 3y) (16x2 - 12xy + 9y2)
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng, một hiệu hoặc lập phương của một tổng, một hiệu
1, x\(^2\)+2xy+y\(^2\)
2, 4x\(^2\)+12x+9
3, x\(^2\)+5x+\(\dfrac{25}{4}\)
4, 16x\(^2\)-8x+1
5, x\(^2\)+x+\(\dfrac{1}{4}\)
6, x\(^2\)-3x+\(\dfrac{9}{4}\)
7, x\(^3\)+3x\(^2\)+3x+1
8,(\(\dfrac{x}{4}\))\(^2\)+x+1
9, 27y\(^3\)-9y\(^2\)+y-\(\dfrac{1}{27}\)
10, 8x\(^3\)+12x\(^2\)y+6xy\(^2\)+y\(^3\)
1, \(x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)
2, \(4x^2+12x+9=\left(2x\right)^2+2\cdot3\cdot2x+3^2=\left(2x+3\right)^2\)
3, \(x^2+5x+\dfrac{25}{4}=x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}\cdot x+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\)
4, \(16x^2-8x+1=\left(4x\right)^2-2\cdot4x\cdot1+1^2=\left(4x-1\right)^2\)
5, \(x^2+x+\dfrac{1}{4}=x^2+2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)
1: =(x+y)^2
2: =(2x+3)^2
3: =(x+5/2)^2
4: =(4x-1)^2
5: =(x+1/2)^2
6: =(x-3/2)^2
7: =(x+1)^3
8: =(1/2x+1)^2
9: =(3y-1/3)^3
10: =(2x+y)^3
6, \(x^2-3x+\dfrac{9}{4}=x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\)
7, \(x^3+3x^2+3x+1=x^3+3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2+1^3=\left(x+1\right)^3\)
8, \(\dfrac{x^2}{4}+x+1=\left(\dfrac{x}{2}\right)^2+2\cdot\dfrac{x}{2}\cdot1+1^2=\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2\)
9, \(27y^3-9y^2+y-\dfrac{1}{27}=\left(3y\right)^3-3\cdot\left(3y\right)^2\cdot\dfrac{1}{3}+3\cdot3y\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(3y-\dfrac{1}{3}\right)^3\)
10, \(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot y+3\cdot2x\cdot y^2+y^3=\left(2x+y\right)^3\)
giúp em với ạ!em cảm ơn
Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu: a) x 2+5 x+\(\dfrac{25}{4}\) d) 16x2 – 8x + 1
b) 4x2 + 12xy + 9y2 e) (a + b + c)2
c) (a + b - c)2 f) (a - b - c)2
\(a,=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\\ b,=\left(2x+3y\right)^2\\ c,=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac\\ d,=\left(4x-1\right)^2\\ e,=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\\ f,=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac\)
A = \(\dfrac{5xy^2-3z}{3xy}+\dfrac{4x^2y+3z}{3xy}\)
B = \(\dfrac{3y+5}{y-1}+\dfrac{-y^2-4y}{1-y}+\dfrac{y^2+y+7}{y-1}\)
C = \(\dfrac{6x}{x^2-9}+\dfrac{5x}{x-3}+\dfrac{x}{x+3}\)
D = \(\dfrac{1-3x}{2x}+\dfrac{3x-2}{2x-1}+\dfrac{3x-2}{2x-4x^2}\)
E = \(\dfrac{x^3+2x}{x^3+1}+\dfrac{2x}{x^2-x+1}+\dfrac{1}{x+1}\)
b: \(B=\dfrac{3y+5}{y-1}-\dfrac{-y^2-4y}{y-1}+\dfrac{y^2+y+7}{y-1}\)
\(=\dfrac{3y+5+y^2+4y+y^2+y+7}{y-1}\)
\(=\dfrac{2y^2+8y+12}{y-1}\)
Câu 1 Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau::(2 điểm)
a/ \(\dfrac{3}{4x^3y^2}\) và \(\dfrac{2}{3xy^3}\) b/ \(\dfrac{5}{x^2-6x+9}\) và \(\dfrac{3}{x^2-3x}\)
a) MTC: \(12x^3y^3\)
\(\dfrac{3}{4x^3y^2}=\dfrac{3\cdot3y}{4x^3y^2\cdot3y}=\dfrac{9y}{12x^3y^3}\)
\(\dfrac{2}{3xy^3}=\dfrac{2\cdot4x^2}{3xy^3\cdot4x^2}=\dfrac{8x^2}{12x^3y^3}\)
b) MTC: \(x\left(x-3\right)^2\)
\(\dfrac{5}{x^2-6x+9}=\dfrac{5}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{5x}{x\left(x-3\right)^2}\)
\(\dfrac{3}{x^2-3x}=\dfrac{3}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)^2}=\dfrac{3x-9}{x\left(x-3\right)^2}\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của tổng (hiệu).
a) x3-6x2+12x-8 b) 8-12x+6x2-x3
c)x3+x2+\(\dfrac{1}{3}\)x+\(\dfrac{1}{27}\) d) \(\dfrac{x^3}{8}\)+\(\dfrac{3}{4}\)x2y+\(\dfrac{3}{2}\)xy2+y3 e) (x-1)3-15.(x-1)2+75.(x-1)-125
a)
=(x-2)3
b)\(\left(2-x\right)^3\)
c)\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^3\)
d)\(\left(\dfrac{x}{2}+y\right)^3\)
e)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x-1-15\right)+25\left[3\left(x-1\right)-5\right]\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x-16\right)+25\left(3x-3-5\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x-16\right)+25\left(3x-8\right)\)
(x+4)(x2-4x+16)
(x-3y)(x2+3xy+9y2)
(x2-\(\dfrac{1}{3}\))(x4+\(\dfrac{1}{3}\)x2+\(\dfrac{1}{9}\))
\(=x^3+64\\ =x^3-27y^3\\ =x^6-\dfrac{1}{27}\)
\(\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)=x^3+64\)
\(\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)=x^3-27y^3\)
\(\left(x^2-\dfrac{1}{3}\right)\left(x^4+\dfrac{1}{3}x^2+\dfrac{1}{9}\right)=x^6-\dfrac{1}{27}\)
* Đơn thức
Dạng 1:
1) Gía trị của biểu thức 5x^2-3xy^2 tại x=-1, x=1 bằng bao nhiêu ?
2) Gía trị của biểu thức xy+x^2y^2+x^3y^3 tại x=1và x=-1 bằng bao nhiêu
Dạng 2: Nhận biết đơn thức:
1) Biểu thức nào sau đây được gọi là đơn thức :
(2+x)x^2 ; 10x+y ; 1/3xy ; 2y-5
Dạng 3: đơn thức đồng dạng
1) đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 1/5xy^2
A.3x^2y ; B.10xy ; C.1/3x^2y^2 ; D. -7xy^2
2)nhóm các đơn thức nào sau đây là nhóm các đơn thức đồng dạng?
A. 3;1/2;-6;3/4x ; B. -0,5x^2;3/5x^2;x^2;-7x^2 ; C. 2x^2y;-5xy^2;x^2y^2;4xy ; D.-7xy^2;x^3y;5x^2y,9x ;F. 3xy;2/3xy;-6xy;-xy
Dạng 4 Thu gọn đơn thức:
1) Đơn thức 2xy^3.(-3)x^2y được thu gọn thành:
A. -2 1/2x^3y^4; B.-x^3y^4; C. -x^2y^3; D. 3/2x^3y^4
2)tích của 2 đơn thức -2/3xy và 3x^2y là bao nhiêu?
Dạng 5 bậc của đơn thức:
1) bậc của đơn thức -3x^2y^3 là bao nhiêu?
Dạng 6 tổng hiệu của các đơn thức
1) Tổng của 3 đơn thức 4x^3y;-2x^3y;4x^3y là bao nhiêu?
2) tìm tổng của các đơn thức sau: A.1/2xy^2;3xy^2;-1/2xy^2
giúp mk với huhu
Viết biểu thức ( x – 3 y ) ( x 2 + 3 x y + 9 y 2 ) dưới dạng hiệu hai lập phương
A. x 3 − 3 y 3
B. x 3 − 9 y 3
C. x 3 − 3 y 3
D. x 3 − y 3
Ta có
( x – 3 y ) ( x 2 + 3 x y + 9 y 2 ) = ( x – 3 y ) ( x 2 + x . 3 y + ( 3 y ) 2 ) = x 3 – ( 3 y ) 3
Đáp án cần chọn là: C
Bài 1. Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
a) x3+8 b) x3-64
c) 27x3+1 d) 64m3-27
Bài 2.Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu các lập phương
a) (x+5)(x2-5x+25) b) (1-x)(x2+x+1)
c) (y+3t)(9t2-3yt+y2)
\(1,\\ a,=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\\ b,=\left(x-4\right)\left(x^2+8x+16\right)\\ c,=\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)\\ d,=\left(4m-3\right)\left(16m^2+12m+9\right)\\ 2,\\ a,=x^3+125\\ b,=1-x^3\\ c,=y^3+27t^3\)
a)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
b)
\(=\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)\)
c)=\(\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)\)
d)
=\(\left(4m-3\right)\left(16m^2+12m+9\right)\)
2)
a)
\(=x^3+125\)
\(\)b)\(=1-x^3\)
c)
=\(y^3+27t^3\)